Физико-математический институт

Директор института: Сивков Виктор Николаевич, доктор физико-математических наук; тел./факс (8212) 39-14-51; эл. почта: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Заведующий лабораторией теоретической и вычислительной физики: Казаков Дмитрий Витальевич, кандидат физико-математических наук; тел. (8212) 39-14-61; эл. почта: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Заведующий лабораторией экспериментальной физики: Некипелов Сергей Вячеславович, кандидат физико-математических наук; тел. (8212) 39-14-61; эл. почта: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

И.о. заведующего лабораторией математики и телекоммуникаций: Ефимов Дмитрий Борисович, кандидат физико-математических наук; тел./факс (8212) 39-14-61; эл. почта: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Адрес: 167982, Республика Коми, г. Сыктывкар, ул. Оплеснина, д. 4.

Официальный сайт: pmi.komisc.ru 

Отдел математики организован в 1993 г. на базе лаборатории математики отдела информатики Института биологии Коми НЦ УрО РАН. 10 апреля 2017 года Отдел математики реорганизован в Физико-математический институт Коми НЦ УрО РАН. В структуру института входят лаборатория математики и телекоммуникаций, лаборатория теоретической и вычислительной физики и лаборатория экспериментальной физики. В институте работает 23 научных сотрудника, в том числе 5 докторов и 11 кандидатов наук.

Институт сотрудничает с Институтом математики и механики УрО РАН (г. Екатеринбург), Санкт-Петербургским отделением Математического института РАН, Московским государственным университетом, Курчатовским источником синхротронного излучения (КИСИ).  

 Основные направления научной деятельности:

Исследования в области алгебры, математической физики, теории вероятностей и математической статистики, математической теории управления;

Теоретическое и численное решение обратных задач рассеяния рентгеновского и синхротронного излучения на наноструктурах;

Рентгеновская дифрактометрия и спектроскопия новых функциональных материалов и структур;

Развитие методов математического моделирования.

Важнейшие результаты исследований:

Разработан метод контракций (предельных переходов) ряда алгебраических структур (классических групп и алгебр Ли, их квантовых аналогов, супералгебр и бесконечномерных алгебр), в основе которого лежит рассмотрение данных структур над алгеброй Пименова с нильпотентными коммутативными образующими.

На основе квантовых групп ортогонального типа получены некоммутативные обобщения релятивистских и нерелятивистских моделей пространства-времени (кинематик).

Показано, что  низкоэнергетический предел электрослабой модели элементарных частиц связан с контракцией ее калибровочной группы. Этим же объясняется весьма слабое взаимодействие нейтрино с веществом при малых энергиях.

Предложена гипотеза о контракции калибровочной группы Стандартной модели (современной теории элементарных частиц) с ростом температуры Вселенной при приближении к моменту ее рождения в результате Большого взрыва.  Показано, что гипотеза согласуется с экспериментальными данными по сечениям рождения бозонов Хиггса, полученными на Большом адронном  коллайдере.

Предложена прямая конструкция экзотического инварианта для односвязных 6-мерных многообразий в спинорном случае. Изучено действие группы Хефлигера 3-мерных узлов в 6-мерной сфере на множествах 3-мерных узлов в 2-связных 6-мерных многообразиях и получено явное описание таких узлов.

Получены оптимальные оценки скорости сходимости математического ожидания спектральной функции распределения случайных вигнеровских матриц к полукруговому закону при условии конечности восьми моментов у распределений элементов матрицы.

Рассмотрены задачи анализа и синтеза адаптивных, робастных и асимптотически субоптимальных систем управления для различных типов неопределенности в системах.

Разработаны общие теоретические принципы неразрушающей рентгенодифракционной диагностики наноструктурированных сред. Решены прямые и обратные задачи рентгеновской дифракции на композиционных, упруго деформированных и латерально ограниченных системах, включая структуры с квантовыми точками, нанопористые кристаллы и элементы рентгеновской акустооптики.

В рамках теории фермионного конденсата объяснены и количественно описаны практически все существующие на сегодняшний день эксперименты по изучению таких сильнокоррелированных ферми-систем как металлы с тяжелыми фермионами, высокотемпературные сверхпроводники, 2D ³He, квантовые спиновые жидкости во фрустрированных магнитах, квазикристаллы и т.д.

Развит комплексный подход для изучения распределения сил осцилляторов рентгеновских переходов в наноструктурированных системах с использованием синхротронного излучения в ультрамягкой области спектра. Получены структурные данные по пористому кремнию, биоматериалам, фуллеренам, карбоновым многостенным нанотрубкам и гетерокомпозитам на их основе.

Создана и эксплуатируется корпоративная сеть Коми научного центра УрО РАН, объединяющая локальные компьютерные сети институтов и имеющая выход в Интернет.